Світло — це електромагнітна хвиля надзвичайно високої частотиоптичне волокносам є діелектричним хвилеводом; тому теорія поширення світла в оптичних волокнах надзвичайно складна. Всебічне розуміння вимагає знання теорії електромагнітного поля, теорії хвильової оптики та навіть квантової теорії поля.
Щоб полегшити розуміння, у цьому підручнику розглядається світло{0}}принцип оптичних волокон з точки зору геометричної оптики, яка є більш інтуїтивно зрозумілою, наочною та легшою для розуміння. Крім того, для багатомодових оптичних волокон, оскільки їх геометричні розміри набагато більші за довжину хвилі світла, світлову хвилю можна розглядати як один промінь, який є фундаментальною відправною точкою для геометричної оптики.
Принцип повного внутрішнього відбиття
«Коли світло поширюється в однорідному середовищі, воно рухається прямолінійно, але коли воно досягає межі розділу між двома різними середовищами, виникають явища відбиття та заломлення. Відбиття та заломлення світла показано на малюнку 2-4.
Відповідно до закону відбивання кут відбиття дорівнює куту падіння; згідно із законом заломлення світла, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Де n₁ – показник заломлення серцевини волокна; n₂ – показник заломлення оболонки.
Очевидно, що якщо n₁ > n₂, то θ₂ > θ₁. Якщо відношення n₁ до n₂ збільшується до певної міри, кут заломлення θ₂ більше або дорівнює 90 градусам, і заломлене світло більше не потраплятиме в оболонку, а заломлюватиметься вздовж межі розділу між серцевиною волокна та оболонкою (коли θ₂=90 градусів), або повертатиметься назад у серцевину волокна для поширення (коли θ₂ > 90 градусів). Це явище називається повним внутрішнім відбиттям світла. Як показано на малюнку 2-5».
Кут падіння, що відповідає куту заломлення θ₂=90 градусів, називається критичним кутом (θ₀), який можна легко отримати.
Легко зрозуміти, що коли в оптичному волокні відбувається повне внутрішнє відбиття, оскільки майже все світло поширюється всередині серцевини волокна, а світло не виходить на оболонку, загасання волокна значно зменшується. Оптичні волокна раннього етапу-індексу були розроблені на основі цієї концепції.
Поширення світла в оптичному волокні-index
(1) Поширення світлових променів у оптичних волокнах Щоб полегшити розуміння, ми спочатку використаємо теорію променевого методу, щоб дати простий опис поширення світлових хвиль у оптичних волокнах. Коли промінь світла вводиться в оптичне волокно з торця, у волокні можуть бути різні форми світлових променів: меридіональні промені та косі промені. На малюнку 2-6a показано промінь, який завжди поширюється в площині, що містить центральну вісь 00' оптичного волокна, і перетинає центральну вісь двічі за один цикл поширення. Цей тип променів називається меридіональним, а площина, яка містить центральну вісь оптичного волокна, — меридіональною. На малюнку 2-6a зображено меридіональна площина MN. Інший тип – коли траєкторія світлового променя під час поширення не знаходиться в одній площині і не перетинає центральну вісь оптичного волокна. Цей тип променя називається косим променем, як показано на малюнку 2-6b. Аналіз косих променів досить складний навіть за допомогою теорії променевого методу. Це пояснюється тим, що косі промені поширюються не в площині, як меридіональні промені, а скоріше по спіралі в тривимірному просторі, як показано на малюнку 2-6b. Аналіз вимагає використання тривимірних координат, що є дещо абстрактним, але його основний принцип світловоду такий самий, як і метод меридіанів, тому детальний аналіз не надається.
(2) Поширення меридіана в ступінчастому-індексному волокні Поширення меридіана в ступінчастому-індексному волокні показано на малюнку 2-7. Східчасте волокно складається з серцевини з показником заломлення n2і оболонка з показником заломлення n1, де n1і п2є константами, а n1> n2.
«Коли світло О потрапляє з повітря (п₀= 1) у торцеву поверхню оптичного волокна під кутом φ₁, частина світла потраплятиме в оптичне волокно. У цей час згідно із законом Снелла n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, а оскільки показник заломлення серцевини волокна n₁> п₀(показник заломлення повітря), кут заломлення θ₁ < φ₁, і світло продовжує поширюватися, падаючи під кутом θᵢ=90 градус - θ₁ на межу розділу між серцевиною волокна та оболонкою. Якщо θᵢ менший за критичний кут θc=arcsin(n₂/n₁) на межі серцевини волокна та оболонки, то частина світла буде заломлюватися в оболонку та втрачатися, а інша частина відбиватися назад у серцевину волокна. Таким чином, після кількох відбиттів і заломлень цей світловий промінь швидко послаблюється. Якщо φ₁ зменшується до φ₀ (як у світловому промені ②), то θᵢ також зменшується, тоді як θᵢ=90 ступінь - θ₁ збільшується. Якщо φ₁ збільшується до критичного кута θc, то цей світловий промінь зазнає повного внутрішнього відбиття на межі серцевини волокна та оболонки, при цьому вся енергія відбивається назад у серцевину волокна. Коли він продовжує поширюватися і знову стикається з межею серцевини та оболонки волокна, знову виникає повне внутрішнє відбиття. Повторюючи цей процес, світло може передаватися з одного кінця зигзагоподібним шляхом до іншого кінця.
Давайте проаналізуємо, наскільки малим має бути φ₁, щоб пропускати світло від одного кінця оптичного волокна до іншого.
Припустивши φ₁=φ₀, тоді θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, ми маємо: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 градусів - θc)=n₁cosθc
Таким чином, ми маємо: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
У рівнянні Δ – відносна різниця показників заломлення оптичного волокна, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Звідси видно, що поки кут падіння φ₁ менше або дорівнює φ₀ на торцевій поверхні оптичного волокна, світло може проходити через повне внутрішнє відбиття в серцевині волокна. φ₀ називається максимальним кутом падіння торцевої поверхні оптичного волокна, а 2φ₀ є максимальним кутом прийняття оптичного волокна для світла.
(Малюнок 2-7 Поширення меридіана в оптичному волокні зі ступінчастим індексом)
"(3) Числова апертура: оскільки різниця між n₁ і n₂ невелика, синус максимального кута падіння на торцевій поверхні оптичного волокна, коли в оптичному волокні відбувається повне внутрішнє відбиття, дорівнює sinφ₀ ≈ φ₀, що називається числовою апертурою оптичного волокна, яка зазвичай позначається як NA (числова апертура), тобто:
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Це рівняння виражає здатність-збирати світло оптичного волокна. Будь-які падаючі світлові промені з кутом падіння, меншим за φ₀, можуть задовольнити умову повного внутрішнього відбиття та будуть обмежені серцевиною волокна для поширення вздовж осьового напрямку. Можна побачити, що числова апертура оптичного волокна прямо пропорційна квадратному кореню з відносної різниці показників заломлення. Іншими словами, чим більша різниця показників заломлення між серцевиною та оболонкою волокна, тим більша числова апертура оптичного волокна й тим сильніша його здатність-збирати світло».
Поширення світла в оптичному волокні-кольору
Показник заломлення серцевини градуйованого-волокна не є постійним; він поступово зменшується зі збільшенням радіуса волокна, поки не зрівняється з показником заломлення оболонки, як показано на малюнку 2-8. Для аналізу поширення світла у волокні з градуйованим індексом можна використати метод, подібний до «інтегрального визначення» в математиці. Спочатку серцевина волокна розділена на численні концентричні тонкі циліндричні шари. Кожен шар дуже тонкий, і його показник заломлення приблизно постійний у кожному шарі. Існує невелика ступінчаста різниця в показниках заломлення між сусідніми шарами.
Меридіональна площина та шарування оптичного волокна з градуованим -індексом показані на малюнку 2-8. Показники заломлення кожного шару задовольняють такому співвідношенню: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), коли промінь світла падає від торця оптичного волокна під середнім кутом, його поширення в багатошаровому оптичному волокні з різними показниками заломлення показано на малюнку 2-8. Коли промінь потрапляє на поверхню розділу між шарами 1 і 2 під кутом падіння θ, оскільки промінь рухається від більш щільного середовища до менш щільного середовища, його кут заломлення θ буде більшим, ніж θ. Як показано на малюнку, цей промінь потім заломиться на межі між шарами 2 і 3 з новим кутом падіння θ і так далі. Оскільки світло завжди поширюється від більш щільного середовища до менш щільного, його кут падіння поступово збільшується, тобто θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Малюнок 2-8 Площина меридіана та шарування оптичного волокна зі змінним співвідношенням)
